TD 8: Cônes et optimisation

On suppose que f : M ? C admet deux extensions Hahn-Banach distinctes g, h : E ? C. Montrer que f admet une infinité d'extensions Hahn-Banach. (Indication ...







Exercice-Analyse-fonctionnelle-Lille.pdf
Conclure par une application du théor`eme de. Hahn-Banach. Exercice 7. Soit ? ? Rd un ouvert. Nous allons montrer que l'espace L1(?) n'est pas réflexif. On ...
Chapitre 3 : Les théor`emes fondamentaux de l'Analyse Fonctionnelle
TD 3: Hahn-Banach theorem and locally convex topological vector spaces. Exercise 1 (Towards duality). Let E be a normed vector space. 1. Let G be a vector ...
Feuille de TD 3 : Dualité - Convergence faible
Théorème de Hahn-Banach géométrique. On admet la généralisation suivante du théorème de Hahn-Banach. Théorème 1. Soit E un R-espace vectoriel. Soit p : E ...
Analyse avancée TD 3: Hahn-Banach the - Corentin Le Bihan
Dans cette situation, le théorème de Hahn?Banach affirme qu'on peut trouver un prolongement continu et de même norme. Si M est un sous-espace d'un espace ...
Exercice 1. Soient E un espace vectoriel normé et x ? E. 1. Montrer ...
Théorème : (Hahn-Banach). Soit E un R-espace vectoriel et p : E Ñ R une application positivement homogène et vérifiant ppx yq ¤ ppxq ppyq. Soit f une ...
Analyse Fonctionnelle 2 M1 Mathématiques Générales
La forme algébrique réelle du théorème de HAHN-BANACH concerne le prolongement d'une forme linéaire définie sur un sous-espace vectoriel en une forme linéaire ...
1 Espaces vectoriels topologiques - LJLL
Soit E un espace de Banach et e ? E. Utiliser le théor`eme de Hahn-Banach pour montrer que les assertions suivantes sont équivalentes : i) e = 0. ii) ?(e) ...
Analyse fonctionnelle
Analyse, TD, Feuille 4, Octobre 2005 ... [On pourra s'inspirer de la démonstration du théor`eme de Hahn-Banach ou se ramener au théor`eme de Hahn-Banach.].
Universités de Marseille, Analyse fonctionnelle
TD 4 : Grands théorèmes de l'analyse fonctionnelle. Avec corrigés. Les ... Exercice 7 (Une preuve directe (due à Hahn) du théorème de Banach-Steinhaus).
2. Analyse fonctionnelle: Les théorèmes fondamentaux 76
Exercise 1 (Hahn-Banach Theorem without the axiom of choice). 1. Let (E,dE) and (F, dF ) be metric spaces, (F, dF ) being complete, D ? E be a dense subset.
Analyse avancée TD 3: Hahn-Banach the
Soit X un espace de Banach. En utilisant le théor`eme de Hahn-Banach, mon- trer que pour tout x ? X on a. kxkX = sup{|f(x)|, f ? X?, kfkX* ? 1} = max{|f ...
TD n 1 : révisions - Ceremade
À l'aide de la version géométrique de Hahn-Banach, vérifier qu'un convexe fermé fort d'un espace vectoriel normé E est toujours une intersection de demi-espaces ...