Quelques épreuves d'évaluation
?a,b(t) = aebt sin t, aebt cos t et Ca,b = ?a,b(R) la courbe géométrique appelée spirale logarithmique. Calculer la courbure de Ca,b en chacun de ses points.
CourbesApplication : montrer que la courbe définie à l'exercice 4 est une hélice dont on précisera l'axe. Exercice 6. Soit C le support d'une courbe paramétrée ... 4 : Courbes gauches - Université de LimogesÉtudier et tracer la courbe paramétrée définie par : x(t) = cost y(t) = sint + p|cost| . On justifiera la réduction de l'intervalle d'étude. Exercice 8 (2015) [ ... Un corrigé de l'examen du 5 janvier 2012, ?Courbes et surfaces2, ? ?? (?cos(?),?sin(?)). 3. Courbes de R3. Exercice 11. (Formules de Frenet). Démontrer les formules de Frenet pour les courbes paramétrées par la longueur d' ... Géométrie différentielle Feuille de TD nDéterminer l'astro?de comme courbe parametrée et comme graphe d'une fonction. Exercice 5 Quelles sont les courbes planes réguli`eres `a courbure constante? Feuille de TD n 2 : Étude locale des courbes dans l'espaceGéométrie des courbes et surfaces. Solution de l'exercice 1. (1 ) x : t 7 ... On va vérifier que la courbe paramétrique ? :] ? 1,+?[?? R2, t ?? ?(t) ... FICHE TD 1 - COURBES PLANESEn évaluant ?(t) pour un certain nombre de valeurs de t bien choisies, effectuer un dessin préliminaire de la courbe paramétrée par ?. Solution: La courbe ... Corrigé type TD 1 Géométrie des courbes et surfacesLes courbes sont supposées lisses si leur régularité n'est pas précisée; I désigne un intervalle d'intérieur non vide de R et O l'origine de R2 ou R3. TD 2 ? Courbes1) Etudier l'arc paramétré. On étudiera en particulier le(s) point(s) singulier(s) en utilisant les coordonnées cartésiennes x(?) = ?2 cos(?) et y(?) = ?2 ... Corrigé type TD 2 Géométrie des courbes et surfacesx?(t) = ?2 sin(t) + 2 sin(2t)=2(?sin(t) + 2 sin(t) cos(t)) = 2 sin(t)(?1 + 2 cos(t)) y?(t) = 2 cos(t) ? 2 cos(2t)=2 cos(t) ? 2 cos2(t)+1 = 2 ?2 cos2(t) + ... TD n?5 de géométrie différentielle Exercice 1 Soit l'arc paramétré ...Géométrie des courbes et des surfaces. Feuille de TD n. ?. 1 : Étude locale ... Montrer que les courbes paramétrées suivantes admettent un unique point singulier, ... Feuille de TD n 1 : Étude locale des courbes planesExercice 3. La courbe orthoptique d'une courbe (C) est le lieu des points du plan d'où l'on peut mener (au moins) deux tangentes à (C), orthogonales. Déterminer ... Géométrie - Maths en PT* G. REBELLESDonner une équation cartésienne de la courbe ? et la tracer. 2. Donner une équation cartésienne de la tangente T `a ? en son point M(t).
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