TD 7 Vers la théorie de Galois
On dit qu'une extension algébrique est galoi- sienne si elle est normale et séparable. Si L/K est une extension, on notera Gal(L/K) le groupe des ...
Feuille TD 5 ? Algèbre ? Corps et théorie de GaloisExercice 1 ? Corps parfaits. Soit K un corps. Soit ? : K ? K un automorphisme de K. Soit L un K-espace vectoriel. 1. Montrer que (L, +), muni de la loi ... TD8 : Théorie de Galois IMontrer que K/Q est galoisienne. 3. Déterminer le groupe de Galois de l'extension K/Q. 4. Déterminer tous les sous-corps de K. 101 exercices de théorie de Galois - IRMA, StrasbourgVérifier la formule det(AB) = det(A) det(B) sur cet exemple. 2. On considère les polynômes A = X5 + X3 + X et B = X3 + X2 + 1 dans Z/2[X].
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