propriétés des semi-groupes et équation de Schrödinger non-linéaire
Si l'on pose z(t) = x(t) + iy(t), on obtient dz dt. = dx dt. + i dy dt= b y ? ibx = (?ib) (x + iy)=(?ib) z. La solution générale de cette équation est ...
TD 2 Exercice II. On pose F :=Feuille 5 de TD ... Montrer que f est de classe C1. Exercice 10 (Contre-exemple au théor`eme de Schwarz). Soit f : R ? R une fonction ?-périodique de classe C2. Feuille de TD 2 : Espaces de Banach(u(s, x)?s?(s, x)+(u ? u(s, x)) : ??(s, x) ? ?u(s, x) : ??(s, x)) ds dx. Le but de ce TD est la preuve du théorème suivant : Théorème (Leray, 1933). On suppose ... Feuille de TD Espaces vectorielsOn considère la fonction f définie sur R par f(x) = x sin x. 1. Pour tout n ? N, on pose xn = ?. 2. + 2n?. Alors la suite ...
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