martingales et temps d'arrêt - LPSM
Simplement par linéarité, cosh(?Bt)e??2t/2 est une martingale. Exercice 3 (Loi de temps d'atteinte). Soit {Bt}t?0 un mouvement brownien et a > 0.
DM-TD martingaleDM-TD martingale. Exercice 1 Soit (Yn)n?1 une suite de variable aléatoire positive indépendante. On suppose que pour tout n ? 1, Yn ? L1 et E(Yn)=1. Soit ... TD 8 : Convergence des martingales CorrigéTrouver un exemple de martingale bornée dans L1 mais qui ne converge pas dans L1. Solution de l'exercice 1. 1. La marche aléatoire simple sur Z. 2. Soient (Xn)n ... TD 8 : Encore des martingales CorrigéD'après la question 2, on sait que (Zn) est une martingale bornée dans Lp pour tout p > 0, donc. (Zn) converge p.s. et dans L1. On note Z sa limite. Pour tout n ...
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