Exercices sur les anneaux et corps

1) Montrer que si x est nilpotent alors 1 ? x est inversible. 2) Montrer que si x et y sont nilpotents et commutent, alors xy et x + y sont nilpotents.







3e année de Licence de Mathématiques, Anneaux
Exercice 1 (à préparer) : Vrai ou faux ? Soit A un anneau. 1. Si A est factoriel, alors tout idéal premier non nul est maximal.
Examen partiel - Corrigé
Exercice 1. Soit A un anneau intègre vérifiant la condition (E) d'existence d'une décomposition de tout élément en produit de facteurs irréductibles.
TD1-3 : Corrigés d'exercices traités pendant les séances
Exercice 1. Parmi les anneaux suivants, lesquels sont noethériens ? 1. Le sous anneau A ? C(X) constitué des fractions rationnelles sans pôles sur le cercle ...



Autres Cours:

TD7 : Localisation