Multivibrateur astable
1) Charge d'un condensateur ... Avec A et B constantes dépendant des
conditions initiales et finales de la charge du ... Ici uc(0) = 0 (condensateur
déchargé au départ). ... Les diodes Zéner imposent la tension des deux états en
sortie, donc les ...
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Ä s'exprime en & & .
Ä est appelé constante de temps.
a) Expression de uc(t)
La solution de l'équation différentielle est de la forme : uc(t) = EMBED Equation.3
Avec A et B constantes dépendant des conditions initiales et finales de la charge du condensateur.
Condition initiale (C.I.) :
C'est uc(t) lorsque t = 0. Ici uc(0) = 0 (condensateur déchargé au départ). On note Ui = 0.
Condition finale (C.F.) :
C'est uc(t) lorsque t ! " (en fin de charge).
Démarche : lorsque C est complètement chargé, le courant qui le traverse est nul, donc dans ce cas C a" _/ _ . Ici le shéma équivalent est donc:
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i = 0 donc uR = 0, on en déduit que uc = E en fin de charge. On note U " = E.
En résumé : Ui = 0 et U " = E pour ce montage. La tension uc(t) sera donnée par la courbe suivante.
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Rem : La tangente à l'origine de la courbe, coupe l'ordonnée U " en t = Ä.
b) Durée de charge lorsque uc passe de Ud à U0
On note : Ud tension de départ aux bornes de C
U " tension finale aux bornes de C
U0 tension telle quelle soit entre Ud et U "
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On montre que t0 - td = t = & & &
2) Décharge d'un condensateur
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A l'instant t = 0, uc = E (condensateur chargé) et on ferme l'interrupteur K.
Maille :
Equation différentielle :
..
La solution de l'équation différentielle est de la forme : uc(t) = EMBED Equation.3
C.I. : Ui = uc(0) = E
C.F. : On remplace C par un interrupteur ouvert. Alors i = 0 et uR(t) = 0. Or -uR(t) = uc(t) = 0 = U ".
La courbe de uc(t) est la suivante :
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Rem1 : t0 - td = t = & & &
Rem2 : La tangente à l'origine de la courbe, coupe l'ordonnée U " en t = Ä.
C) Multivibrateur à ADI
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1) Etude du comparateur
VE- est la tension d'entrée du comparateur.
VE- + vd + VE+ = 0 VE+ = EMBED Equation.3 vs
Vseuil1 = VE- lorsque vd = 0 et vs = +Vsat on en déduit Vseuil1 = EMBED Equation.3 Vsat
De même Vseuil2 = - EMBED Equation.3 Vsat
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2) Description du fonctionnement :
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D) Modification des caractéristiques
1) Astable à seuils précis
Problème : Les tensions de seuils dépendent de +Vsat ou de -Vsat. Or dans la pratique ces valeurs ne sont pas symétriques et varient d'un ADI à un autre. Si les seuils ne sont pas précis, les valeurs de T1, T2 et T, sont elles aussi imprécises ou peuvent varier d'un ADI à un autre.
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Avec ce montage :
Les diodes Zéner imposent la tension des deux états en sortie, donc les valeurs des seuils avec une meilleure précision.
Si les seuils sont précis, les valeurs de T1, T2 et T le sont aussi.
2) Modification de la valeur de la période
T = 2 Ä ln EMBED Equation.3 , donc T varie avec Ä. Il suffit de faire varier Ä en utilisant par exemple un potentiomètre (pour R) et une gamme de condensateurs (pour C).
Dans ce cas, le rapport cyclique reste constant quelque soit le réglage de T.
3) Modification du rapport cyclique
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Ä' = R'C `" Ä'' = R''C donc T1 `" T2
Dans ce cas, le rapport cyclique est réglable.
E) Comportement du condensateur, lois générales
La charge ou la décharge du condensateur ne peut être instantanée car Ä `" 0 dans la pratique.
Def1 : La tension aux bornes d'un condensateur n'est pas discontinue donc : uc(t-) = uc(t+)
Def2 : Lorsqu'un condensateur est chargé, le courant qui le traverse est nul. Le condensateur se comporte alors comme un interrupteur ouvert. Si C chargé : C a" _/ _
F) Multivibrateur astable à porte CMOS
Voir exercice.
