RECOMMANDATION UIT-R P.452-11 - ITU
distance angulaire (corrigée, le cas échéant à l'aide de l'équation (22a)), pour
permettre l'application du .... Hc et de la largeur de discontinuité caractéristique G
c définies dans la Recommandation UIT?R P.1058. ...... max td mrad (52).
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ité pendant «le mois le plus défavorable»;
d) qu'il faut que ces méthodes de prévision s'appliquent à tous les types de trajets dans toutes les régions du monde,
recommande
1 d'utiliser la méthode de prévision des brouillages hyperfréquences, présentée dans l'Annexe 1, pour évaluer l'affaiblissement de propagation à utiliser dans les calculs de brouillage entre stations à la surface de la Terre, aux fréquences supérieures à environ 0,7 GHz.
Annexe 1
1 Introduction
L'encombrement du spectre radioélectrique rend nécessaire le partage d'un grand nombre de bandes de fréquences entre différents services radioélectriques et entre les différents opérateurs de services radioélectriques similaires. Pour assurer une coexistence satisfaisante des systèmes de Terre et des systèmes Terre espace concernés, il est important de pouvoir calculer avec une précision suffisante les niveaux de brouillage mutuel possible en utilisant des méthodes et des modèles de prévision acceptables par toutes les parties concernées, et dont la précision et la fiabilité ont été éprouvées.
De nombreux types et combinaisons de trajets de brouillage peuvent exister, entre des stations situées à la surface de la Terre ou entre ces stations et des stations spatiales, et il est nécessaire de disposer de méthodes de prévision pour chaque scénario. La présente Annexe traite l'un des cas de brouillage les plus importants, à savoir les brouillages possibles entre des stations hyperfréquences situées à la surface de la Terre.
La procédure de prévision décrite ci dessous convient pour les stations radioélectriques fonctionnant à des fréquences comprises entre 0,7 et 30 GHz environ. La méthode s'appuie sur une série complémentaire de modèles de propagation, ce qui assure que les prévisions couvrent tous les phénomènes importants de propagation de brouillage qui peuvent se présenter. Des méthodes d'analyse des caractéristiques radiométéorologiques et topographiques du trajet sont fournies, de telle sorte qu'il est possible de faire une prévision jusqu'à une distance limite de 10 000 km pour toute situation de brouillage réelle à laquelle s'applique la procédure.
2 Mécanismes de propagation des brouillages
Le brouillage hyperfréquence fait intervenir un certain nombre de mécanismes de propagation dont l'importance individuelle dépend du climat, de la fréquence, du pourcentage du temps considéré, de la longueur et de la topographie du trajet. A un instant quelconque, on peut avoir affaire à un ou plusieurs mécanismes. Les principaux mécanismes de propagation des brouillages sont les suivants:
Visibilité directe (Fig. 1): Le cas le plus simple de propagation des brouillages est celui où l'on a un trajet en visibilité directe dans des conditions atmosphériques normales (c'est à dire une atmosphère bien mélangée). Cependant, un problème peut se poser lorsque des obstacles situés sous le trajet provoquent une diffraction qui accroît légèrement le niveau du signal au dessus de la valeur à laquelle on s'attend normalement. Par ailleurs, sauf sur les trajets les plus courts (c'est à dire pour les trajets de longueur supérieure à 5 km environ), les niveaux des signaux peuvent fréquemment subir des renforcements importants pendant de courtes périodes, en raison d'effets de propagation par trajets multiples et de focalisation dus à la stratification de l'atmosphère (voir la Fig. 2).
Diffraction (Fig. 1): Au delà de la visibilité directe et dans les conditions normales, il y a généralement prédominance des effets de diffraction chaque fois qu'on a affaire à des niveaux de signal élevés. Dans le cas des services où les problèmes d'anomalie à court terme ne sont pas importants, la densité de systèmes réalisable dépend le plus souvent de la précision avec laquelle on peut modéliser la diffraction. Les prévisions de diffraction doivent couvrir les situations suivantes: terre régulière, obstacle(s) isolé(s) ou terrain irrégulier (non structuré).
Diffusion troposphérique (Fig. 1): Ce mécanisme définit le niveau de brouillage ambiant pour de longs trajets (par exemple, plus de 100 150 km), sur lesquels le champ de diffraction devient très faible. Cependant, sauf dans un petit nombre de cas particuliers mettant en jeu des stations terriennes à grande sensibilité ou des brouilleurs très puissants (par exemple, des systèmes radar), le brouillage par diffusion troposphérique se situe à un niveau trop bas pour avoir des effets significatifs.
Formation de conduits au sol (Fig. 2): C'est le phénomène de brouillage à court terme le plus important observé au dessus d'étendues d'eau ou dans des zones côtières à relief peu marqué. Ce phénomène peut donner des niveaux de signal élevés sur de grandes distances (plus de 500 km au dessus de la mer). Dans certaines conditions, ces niveaux peuvent dépasser le niveau «espace libre» équivalent.
Réfraction et réflexion sur les couches hautes de l'atmosphère (Fig. 2): Il est primordial de pouvoir traiter ce cas, car dans des situations où la géométrie du trajet y est favorable, la réfraction dans et/ou la réflexion sur des couches hautes (quelques centaines de mètres ou plus) permet aux signaux de surmonter efficacement l'affaiblissement par diffraction sur le terrain. Ici également, le phénomène peut avoir des incidences importantes sur les très grandes distances (jusqu'à 250-300 km).
Diffusion par les hydrométéores (Fig. 2): La diffusion par les hydrométéores peut être une source de brouillage entre des émetteurs de liaisons de Terre et des stations terriennes; en effet, ce phénomène a une action pratiquement omnidirectionnelle, de sorte qu'il peut se faire sentir en dehors d'un trajet de brouillage situé dans le plan du grand cercle. Toutefois, ces signaux brouilleurs sont extrêmement faibles et ne présentent pas en général un problème important.
L'une des difficultés principales dans la prévision des brouillages, difficulté qui est commune à toutes les méthodes de prévision de la propagation dans la troposphère, est de fournir un ensemble unifié de méthodes pratiques, couvrant une large gamme de distances et de pourcentages du temps; dans l'atmosphère réelle, on peut passer progressivement de la prédominance statistique d'un mécanisme à un autre lorsque les conditions météorologiques et/ou celles relatives au trajet changent. Il se peut que, particulièrement dans les régions de transition, le signal présente un niveau déterminé pendant un pourcentage de temps total qui est la somme des pourcentages de temps dus aux différents mécanismes. Dans la méthode décrite ici, on a délibérément choisi de faire une prévision séparée des niveaux de brouillage selon les différents mécanismes de propagation, jusqu'à un stade final où ils peuvent être combinés pour obtenir une prévision globale pour le trajet. Cette prévision globale s'appuie sur une technique associant les différentes mécanismes de propagation de telle sorte que, quels que soient la distance de trajet et le pourcentage de temps considérés, le renforcement du signal suivant le modèle équivalent fictif de propagation en visibilité directe est le plus élevée possible.
3 Prévision des brouillages par temps clair
3.1 Remarques générales
La méthode de prévision fait appel à cinq modèles de propagation pour analyser les mécanismes de propagation par temps clair indiqués au § 2. Il s'agit des modèles suivants:
visibilité directe (incluant des renforcements du signal dus aux effets des trajets multiples et de la focalisation);
diffraction (ce modèle englobe les cas suivants: terre régulière, terrain irrégulier et sous trajets);
diffusion troposphérique;
propagation anormale (formation de conduits et réflexion/réfraction dans les couches);
variation du gain de surélévation dans un groupe d'obstacles (le cas échéant).
Suivant le type du trajet, déterminé par une analyse du profil de ce trajet, on applique un ou plusieurs de ces modèles pour faire la prévision requise de l'affaiblissement de propagation.
3.2 Elaboration d'une prévision
3.2.1 Exposé de la procédure
On trouvera ci après l'exposé des diverses étapes à suivre pour effectuer une prévision:
Etape 1: Données d'entrée
Les principales données d'entrée requises pour l'application de la méthode sont données dans le Tableau 1. Toutes les autres informations sont déduites de ces données de base pendant l'application de la procédure.
TABLEAU 1
Principales données d'entrée
ParamètreRésolution préféréeDescriptionf0,01Fréquence (GHz)p0,001Pourcentage(s) de temps requis pendant lequel l'affai blissement de propagation calculé n'est pas dépasséjðt, jðr0,001Latitude de la station (degrés)yðt, yðr0,001Longitude de la station (degrés)htg, hrg1Hauteur du centre de l'antenne au dessus du sol (m)hts, hrs1Hauteur du centre de l'antenne au dessus du niveau moyen de la mer (m)Gt, Gr0,1Gain d'antenne dans la direction de l'horizon pour un trajet de brouillage le long du grand cercle (dBi)NOTE 1 Pour les stations brouilleuse et brouillée:
t : brouilleuse
r : brouillée.
Etape 2: Choix entre prévision pour une année moyenne ou pour le mois le plus défavorable
Le choix entre une prévision pour l'année ou pour le «mois le plus défavorable» est généralement dicté par les objectifs de qualité (qualité de fonctionnement, disponibilité) du système radio électrique brouillé à l'extrémité réceptrice du trajet de brouillage. Etant donné que le brouillage est souvent bidirectionnel, il peut être nécessaire d'évaluer deux séries d'objectifs de qualité pour déterminer le cas le plus défavorable sur lequel l'affaiblissement de propagation acceptable minimum a besoin d'être fondé. Dans la plupart des cas, les objectifs de qualité seront exprimés en pourcentage pour «un mois quelconque», et il convient alors d'utiliser les données pour le mois le plus défavorable.
Les modèles de prévision de la propagation permettent de prévoir la distribution annuelle de l'affaiblissement de propagation. Dans les prévisions pour une année moyenne, on utilise directement dans la procédure de prévision les pourcentages de temps, p, pendant lesquels certaines valeurs de cet affaiblissement ne sont pas dépassées. Si on a besoin de prévisions pour le mois le plus défavorable moyen, il faut calculer le pourcentage de temps équivalent annuel, p, du pourcentage de temps du mois le plus défavorable, pw, pour la latitude du point milieu du trajet, jð, en appliquant la formule:
EMBED Equation.2 (1)
où:
wð : fraction du trajet située au dessus des étendues d'eau (voir le Tableau 3).
EMBED Equation.2 (1a)
Si nécessaire, il faut limiter la valeur de p de sorte que 12 p ( pw.
A noter que la latitude jð (degrés) est supposée positive dans l'hémisphère Nord.
Cela étant, le calcul donne l'affaiblissement de propagation pendant le pourcentage de temps recherché du mois le plus défavorable, pw %.
Etape 3: Données radiométéorologiques
La procédure de prévision utilise trois paramètres radiométéorologiques pour décrire la variabilité des conditions de propagation normales et anormales aux différents endroits du globe.
Dð N (unités N/km), gradient moyen de l'indice de réfraction radioélectrique dans le premier kilomètre de l'atmosphère, permet de déterminer le rayon équivalent de la Terre à utiliser pour l'analyse du profil de trajet et de la diffraction par les obstacles. Les Fig. 4 et 5 donnent des cartes mondiales, respectivement de la moyenne annuelle de Dð N et de la valeur maximale de la moyenne mensuelle pour les prévisions relatives au mois le plus défavorable. On notera que Dð N est une grandeur positive dans cette procédure.
Le paramètre bð0 (%), pourcentage du temps pendant lequel on peut s'attendre, dans les 100 premiers mètres de la basse atmosphère, à un gradient de décroissance de l'indice de réfraction supérieur à 100 unités N/km, est utilisé pour estimer l'incidence relative de la propagation totalement anormale à la latitude considérée. La valeur à utiliser pour bð0 est la valeur qui correspond à la latitude du point milieu du trajet.
Le paramètre N0 (unités N), coïndice au niveau de la mer, est utilisé exclusivement dans le modèle de la diffusion troposphérique comme mesure de la variation de ce mécanisme de diffusion en fonction de l'emplacement. La Fig. 6 donne les valeurs annuelles de N0. Le calcul relatif au trajet de diffusion est fondé sur une géométrie de trajet déterminée par les valeurs annuelles de Dð N ou par les valeurs de ce paramètre correspondant au mois le plus défavorable; pour cette raison, il est inutile de considérer aussi les valeurs de N0 pour le mois le plus défavorable. Les valeurs correctes de Dð N et N0 sont celles qui correspondent au point milieu du trajet et qui sont données par les cartes appropriées.
L'incidence ponctuelle de la propagation anormale, bð0 (%), au point milieu du trajet a pour expression:
EMBED Equation.2 (2)
où:
jð : latitude du point milieu du trajet (degrés).
Le paramètre mð1 dépend des proportions des tronçons du trajet situés respectivement au dessus des terres (intérieur des terres et/ou zones côtières) et au dessus des étendues d'eau. Ce paramètre a pour expression:
EMBED Equation.3 (3)
où la valeur de mð1ð doit être £ð 1,
avec:
EMBED Equation.2 (3a)
où:
dtm : longueur du plus long tronçon terrestre continu (intérieur des terres +ð zones côtières) du trajet dans le plan du grand cercle (km)
dlm : longueur du plus long tronçon terrestre continu (intérieur des terres) du trajet dans le plan du grand cercle (km).
Les zones radioclimatiques à prendre en considération pour déterminer dtm et dlm sont définies dans le Tableau 2.
EMBED Equation.2 (4)
TABLEAU 2
Zones radioclimatiques
Type de zoneCodeDéfinitionZone côtièreA1Zones côtières et littorales, c'est à dire terres adjacentes à la mer jusqu'à une altitude de 100 m par rapport au niveau moyen de la mer ou des eaux, mais limitée à une distance de 50 km à partir de l'étendue maritime la plus proche. S'il n'est pas possible d'obtenir la valeur exacte 100 m, on pourra utiliser une valeur approchée, par exemple 300 piedsZone de terreA2Toutes les terres, autres que les «zones côtières» et littorales visées dans la Zone A1 ci dessusMerBMers, océans et vastes étendues d'eau (c'est à dire couvrant un cercle d'au moins 100 km de diamètre)
Vastes étendues d'eaux intérieures
Une «vaste» étendue d'eaux intérieures, à considérer comme faisant partie de la Zone B, est définie comme suit: zone d'aire au moins égale à 7 800 km2, en excluant l'aire des cours d'eau. Les îles situées dans ces étendues d'eau sont assimilées à de l'eau dans le calcul de l'aire si elles ont des altitudes inférieures à 100 m au dessus du niveau moyen des eaux sur plus de 90% de leur surface. Les îles qui ne remplissent pas cette condition seront considérées comme des étendues terrestres dans le calcul de l'aire des étendues d'eau.
Vastes zones contenant des lacs intérieurs ou des terres humides
Considérons le cas de vastes zones de terres (plus de 7 800 km2) contenant un grand nombre de petits lacs ou un réseau de cours d'eau. Les administrations assimileront ces zones à la Zone «côtière» A1 si plus de la moitié de leur superficie est occupée par des étendues d'eau, et si plus de 90% des terres ont une altitude inférieure à 100 m au dessus du niveau moyen des eaux.
Il est difficile de déterminer sans ambiguïté les régions climatiques relevant de la Zone A1, les vastes étendues d'eaux à l'intérieur des terres et les vastes zones de terres contenant des lacs intérieurs et des terres humides. En conséquence, il est demandé aux administrations de notifier au Bureau des Radiocommunications (BR) de l'UIT les régions situées à l'intérieur de leurs frontières nationales qu'elles souhaitent voir reconnaître comme appartenant à l'une de ces catégories. Faute d'informations contraires dûment notifiées et enregistrées, toutes les zones terrestres seront considérées comme faisant partie de la Zone climatique A2.
Pour assurer le maximum de cohérence entre les résultats obtenus par les diverses administrations, il est fortement recommandé que les calculs de cette procédure soient effectués sur la base de la Carte mondiale numérisée de l'UIT R (IDWM). Cette carte, qui est disponible auprès du BR de l'UIT, est adaptée à deux environnements informatiques: ordinateurs centraux et ordinateurs personnels.
Rayon terrestre équivalent
La valeur médiane, k50, du facteur multiplicatif du rayon terrestre a pour expression:
EMBED Equation.2 (5)
Si l'on prend 6 371 km comme rayon terrestre vrai, on a pour la valeur médiane du rayon terrestre équivalent, ae:
ae =ð 6 371 · k50 km (6)
Etape 4: Analyse du profil du trajet
Les valeurs de certains paramètres relatifs au trajet qui sont nécessaires pour les calculs (voir le Tableau 3) doivent être obtenues à l'aide d'une analyse initiale du profil du trajet, sur la base de la valeur de ae donnée par l'équation (6). Les informations sur la manière d'obtenir, de construire et d'analyser le profil du trajet sont données dans l'Appendice 2. Ayant ainsi analysé le profil, on peut aussi classer le trajet dans l'une des trois catégories géométriques indiquées dans le Tableau 4.
NOTE 1 On trouvera dans la Recommandation UIT R P.526 la description de la méthode à employer pour déterminer les valeurs d'autres paramètres relatifs au profil, nécessaires spécifiquement pour calculer la diffraction.
Etape 5: Calcul des prévisions de propagation
Le Tableau 4 indique les modèles de propagation adaptés à chaque type de trajet. Les formules propres aux prévisions des différents mécanismes de propagation sont indiquées dans les paragraphes mentionnés dans le Tableau. Pour faire une prévision globale, il faut calculer les prévisions des différents mécanismes de propagation et les associer comme indiqué au § 4.7. Dans le cas de trajets transhorizons, on utilise conjointement des éléments du modèle en visibilité directe et des éléments du modèle de diffraction. La prévision est terminée lorsque cette opération a été effectuée pour tous les pourcentages de temps considérés. Il convient de noter que l'équation (8c) utilisée est une formule mathématique complexe visant à éviter les variations abruptes de pente et n'est pas une simple addition linéaire de puissances électriques.
TABLEAU 3
Valeurs des paramètres obtenues à l'issue de l'analyse du profil du trajet
Type de trajetParamètreDescriptionTranshorizondLongueur du trajet le long du grand cercle (km)Transhorizondlt, dlrDistance entre les antennes d'émission et de réception et leur horizon respectif (km)Transhorizonqðt, qðrAngles d'élévation de l'horizon à l'émission et à la réception (mrad)TranshorizonqðDistance angulaire du trajet (mrad)Toushts, hrsHauteur du centre des antennes au dessus du niveau moyen de la mer (m)Transhorizonhte, hreHauteurs équivalentes des antennes au-dessus du terrain (m) (voir les définitions dans l'Appendice 2)Tousdb(1)Longueur cumulée des tronçons du trajet au-dessus d'étendues d'eau (km)Touswð(1)Fraction de la longueur totale du trajet au-dessus d'étendues d'eau:
wð =ð db /d (7)
où d est la distance le long du grand cercle (km) calculée à l'aide de l'équation (42).
Pour les trajets en totalité terrestres: wð =ð 0Transhorizondct(1)Distance entre la première station terminale (source du brouillage) et la côte, le long du trajet de brouillage dans le plan du grand cercle (km)Transhorizondcr(1)Distance correspondante pour la deuxième station (station brouillée) (km)(1) Ces paramètres doivent être pris en compte uniquement pour les trajets qui comportent un ou plusieurs tronçons passant au dessus d'étendues d'eau.
Les valeurs exactes de dct et dcr présentent de l'importance seulement lorsque dct et dcr £ð 5 km. Si, pour l'un ou l'autre de ces paramètres ou pour les deux, les distances sont manifestement supérieures à 5 km, il suffit de tenir compte de la condition >ð 5 km. En fait, peu nombreux sont les trajets de brouillage qui nécessiteront une évaluation détaillée de ces deux paramètres.
TABLEAU 4
Classification du trajet de brouillage et modèle de propagation à utiliser
ClassificationModèle à utiliserVisibilité directe, avec première zone de Fresnel dégagéeEn visibilité directe (§ 4.2)
Affaiblissement par des groupes d'obstacles (§ 4.5, le cas échéant)Visibilité directe avec diffraction par des obstacles situés sous le trajet (incursion du terrain dans la 1ère zone de Fresnel)En visibilité directe (§ 4.2)
Diffraction (§ 4.3)
Affaiblissement par des groupes d'obstacles (§ 4.3, le cas échéant)TranshorizonDiffraction (§ 4.3 pour d £ð 200 km)
Phénomènes de conduit/réflexion sur des couches (§ 4.5)
Diffusion troposphérique (§ 4.4)
Affaiblissement par des groupes d'obstacles (§ 4.6, le cas échéant)
TABLEAU 5
Méthode de calcul de prévisions globales
Type de trajetMesure à prendreVisibilité directeLa prévision est obtenue en additionnant les affaiblissements fournis par le modèle en visibilité directe et le modèle des affaiblissements dus à des groupes d'obstacles, c'est à dire:
Lb ( p) =ð Lb0 ( p) +ð Aht +ð Ahr dB (8a)
où:
Lb0 ( p) : affaiblissement de propagation prévu (modèle en visibilité directe) non dépassé pour p% du temps
Aht , Ahr : affaiblissements supplémentaires appropriés dus aux effets de gain de surélévation dans un groupe d'obstacles localVisibilité directe avec diffraction par des obstacles situés sous le trajetOn obtient la prévision en additionnant les affaiblissements fournis par le modèle en visibilité directe, le modèle avec diffraction par des obstacles sous le trajet et le modèle relatif aux groupes d'obstacles, c'est à dire:
Lb ( p) =ð Lb0 ( p) +ð Lds ( p) +ð Aht +ð Ahr dB (8b)
où:
Lds ( p): prévision pour p% du temps, donnée par la composante affaiblis sement par diffraction sous le trajet du modèle de diffractionTranshorizonLa prévision globale se fait en deux étapes:
EMBED Equation.3 ( p), affaiblissement fourni par le modèle modifié de propagation par conduits/de réflexion sur des couches, est obtenu par application de l'algorithme du § 4.7.1. On détermine ensuite la prévision globale grâce à la formule suivante:
Lb( p) =ð -ð5 log (10 0,2Lbs +ð 10 0,2Lbd +ð 10 0,2Lba) +ð Aht +ð Ahr dB (8c)
où Lbs ( p) et Lbd ( p) sont les affaiblissements de propagation pour le pourcentage de temps p%, prévus respectivement par les modèles de diffusion troposphérique et de diffraction.
NOTE 1 Lorsqu'un modèle n'a pas été invoqué pour un trajet (parce que les conditions données dans le Tableau 4 n'étaient pas réunies), le terme correspondant dans l'équation (8c) doit être omis.
4 Modèles de propagation par temps clair
4.1 Généralités
La procédure décrite ci dessus fait appel à un ou plusieurs modèles de propagation différents pour calculer les composantes de la prévision globale. Ces modèles de propagation sont décrits ci dessous.
4.2 Propagation en visibilité (comprenant les effets à court terme)
L'affaiblissement de transmission de référence Lb0 ( p) non dépassé pour un pourcentage du temps p% imputable à la propagation en visibilité directe est donné par:
Lb0 ( p) =ð 92,5 +ð 20 log f +ð 20 log d +ð Es ( p) +ð Ag dB (9)
où:
Es ( p) : correction pour tenir compte des effets des trajets multiples et de la focalisation:
Es ( p) =ð 2,6 (1 e d / 10) log ( p / 50) dB (10)
Ag : absorption totale par les gaz (dB):
EMBED Equation.2 (11)
où:
gðo, gðw(rð) : affaiblissements linéiques dus respectivement à l'air sec et à la vapeur d'eau (voir la Recommandation UIT R P.676)
rð : concentration en vapeur d'eau:
EMBED Equation.3 g/m3 EMBED Equation.3 (11a)
wð : fraction du trajet au dessus de l'eau.
4.3 Diffraction
On admet l'hypothèse suivante en ce qui concerne la diffraction: la variabilité temporelle de l'affai blissement supplémentaire dû à la diffraction résulte des variations de la vitesse de décroissance du coïndice radioélectrique global de l'atmosphère, à savoir que le facteur multiplicatif du rayon terrestre, k ( p), augmente lorsque le pourcentage de temps p diminue. On considère que cette hypo thèse est valable pour (0 ( p ( 50%. Pour les pourcentages de temps inférieurs à (0, les niveaux des signaux sont plus liés aux mécanismes de propagation anormale qu'aux caractéristiques globales du coïndice de l'atmosphère. Pour les valeurs de p inférieures à (0, k ( p) est donc égal à k ((0).
La valeur du rayon terrestre équivalent qu'il convient d'utiliser dans les calculs de diffraction est donnée par:
a( p) =ð 6 371 · k( p) km eq a( p) = 6 371 · k( p) km (12)
où:
p : peut prendre les valeurs 50 ou bð0
k (50%) : est donné par la formule (5)
k (bð0ð) =ð 3.
L'affaiblissement supplémentaire dû à la diffraction Ld ( p) est calculé par la méthode décrite au § 4.5 de la Recommandation UIT R P.526, avec utilisation d'une distribution log normale de l'affaiblissement entre 50% et (0:
pour p =ð 50%, Ld (50%) est calculé par la méthode décrite dans la Recommandation UIT R P.526 pour la valeur médiane du rayon terrestre équivalent a (50%);
pour p ( (0, Ld ((0) est calculé par la méthode décrite dans la Recommandation UIT R P.526 pour le rayon terrestre équivalent a ((0) en utilisant les arêtes en lame de couteau identifiées pour le cas 50% (cas médian);
pour (0 ð qðtd mrad (52)
où:
EMBED Equation.3 mrad (53)
qði : angle d'élévation vers le ième point du terrain
EMBED Equation.3 (54)
où:
hi : hauteur a dnm (m) du ie point du terrain
hts : hauteur a dnm (m) de l'antenne de la station brouilleuse
di : distance de la station brouilleuse au ie point du terrain (km)
EMBED Equation.3 (55)
où:
hrs : hauteur a dnm (m) de l'antenne de la station brouillée
d : longueur totale du trajet sur le grand cercle (km)
ae : rayon médian équivalent de la Terre, approprié pour le trajet (équation (6)).
Si la condition de l'équation (52) est remplie, on peut alors poursuivre l'analyse du profil pour le cas d'un trajet transhorizon (voir le § 5.1). Dans ces conditions, l'Etape 2 de la classification du trajet n'est pas nécessaire.
Si la condition de l'équation (52) n'est pas remplie, le trajet est en visibilité directe, avec ou sans incursion du terrain dans la première zone de Fresnel.
4.2 Etape 2: test pour un trajet en visibilité directe avec diffraction par des obstacles situés sous le trajet (c'est à dire sans dégagement complet de la première zone de Fresnel)
Un trajet non transhorizon est un trajet en visibilité directe avec diffraction par des obstacles situés sous le trajet si l'angle d'élévation de l'horizon physique vu par l'antenne brouilleuse (par rapport à l'horizontale locale) et compte tenu d'un dégagement égal au rayon du premier ellipsoïde de Fresnel au point de l'horizon est supérieur à l'angle sous-tendu par l'antenne de la station brouillée (là aussi par rapport à l'horizontale locale de la station brouilleuse).
Il y a diffraction par des obstacles situés sous le trajet si:
EMBED Equation.3 mrad (56)
où:
EMBED Equation.3 (57)
Afin de terminer ce test, il faut dans l'équation (54) disposer d'un terme supplémentaire pour tenir compte du premier ellipsoïde de Fresnel. La Recommandation UIT R P.526, § 2, donne le rayon de cet ellipsoïde, Ri (m) en un point quelconque du trajet:
EMBED Equation.3 m (58)
où f est la fréquence (GHz).
On ajoute le rayon approprié, Ri (m) à chaque hauteur de terrain, hi (m), dans l'équation (54), pour obtenir l'équation (59). Si l'on tient compte du dégagement de la première zone de Fresnel, (fi, l'angle d'élévation de l'antenne de la station (rad) sera donné par rapport au ième point selon l'équation:
EMBED Equation.3 mrad (59)
Si la condition de l'équation (56) est remplie, on peut alors poursuivre l'analyse de profil du trajet requise pour le cas de diffraction par des obstacles situés sous le trajet.
Si la condition de l'équation (56) n'est pas remplie, le trajet est un trajet en visibilité directe et l'on ne doit pas poursuivre davantage l'analyse du profil du trajet.
5 Calcul des paramètres à partir de l'analyse du profil du trajet
5.1 Trajets transhorizon
La liste complète des paramètres à établir à partir de l'analyse du profil du trajet est donnée dans le Tableau 7.
5.1.1 Angle d'élévation de l'horizon de l'antenne de la station brouilleuse, qðt
L'angle d'élévation de l'horizon de l'antenne brouilleuse est l'angle d'élévation maximal calculé par la formule (53) appliquée à n 1 hauteurs de profil de terrain.
qðt =ð qðmax mrad (60)
qðmax étant déterminé comme dans l'équation (53).
5.1.2 Distance de l'horizon de l'antenne de la station brouilleuse, dlt
La distance de l'horizon de l'antenne brouilleuse est la distance minimale depuis l'émetteur corres pondant à l'angle d'élévation maximal de l'horizon de l'antenne calculé à l'aide de la formule (53).
dlt =ð di km pour max (qði) (61)
5.1.3 Angle d'élévation de l'horizon de l'antenne de la station brouillée, qðr
L'angle d'élévation de l'horizon de l'antenne brouillée est l'angle d'élévation maximal de l'horizon de l'antenne, calculé par la formule (53) appliquée à n 1 hauteurs de profil de terrain.
EMBED Equation.3 mrad (62)
EMBED Equation.3 mrad (63)
5.1.4 Distance de l'horizon de l'antenne de la station brouillée, dlr
La distance de l'horizon de l'antenne brouillée est la distance minimale depuis le récepteur correspondant à l'angle d'élévation maximal de l'horizon de l'antenne, calculée à l'aide de la formule (53).
dlr =ð d dj km pour max (qðj) (64)
5.1.5 Distance angulaire, qð (mrad)
EMBED Equation.3 mrad (65)
5.1.6 Modèle de la «Terre régulière» et hauteurs équivalentes des antennes
5.1.6.1 Généralités
Pour déterminer la hauteur équivalente des antennes, ainsi que pour permettre une évaluation appropriée de l'irrégularité du terrain sur le trajet, il est nécessaire de définir la surface effective d'une «Terre régulière» comme un plan de référence au dessus duquel le terrain irrégulier sur le trajet est supposé exister. Une fois que cela a été fait, on peut obtenir les valeurs du paramètre d'irrégularité du terrain (§ 5.1.6.4) et des hauteurs équivalentes des antennes brouilleuse et brouillée.
5.1.6.2 Exceptions
Pour des trajets «directs» au dessus de la mer (c'est à dire wð ³ð 0,9), et lorsque les horizons des deux antennes sont la surface de la mer, le calcul de la surface de la Terre régulière peut être omis si nécessaire. Dans un tel cas, on peut prendre comme plan de référence le niveau moyen de la mer (ou de l'eau) sur toute la longueur du trajet, l'irrégularité du terrain est supposée être nulle (0 m) et les hauteurs équivalentes des antennes sont leurs hauteurs vraies au dessus de la mer.
Pour tous les autres trajets, il est nécessaire d'appliquer la procédure d'approximation de la Terre régulière (§ 5.1) et de déterminer les hauteurs équivalentes des antennes et l'irrégularité du terrain (§ 5.1.6.4).
5.1.6.3 Calcul de la surface de la Terre régulière
On calcule une approximation linéaire des hauteurs du terrain au dessus du niveau moyen de la mer:
hsi =ð hst +ð m · di m (66)
où:
hsi : hauteur a dnm (m) d'une surface ajustée par la méthode des moindres carrés à une distance di (km) de la source brouilleuse
hst : hauteur a dnm (m) de la surface de la Terre régulière au départ du trajet, c'est à dire pour la station brouilleuse
m : pente (m/km) de la surface ajustée par la méthode des moindres carrés, par rapport au niveau de la mer.
Deux méthodes sont disponibles pour les deux étapes suivantes du calcul. Les équations (67a) et (68a) peuvent être utilisées si les points du profil sont espacés régulièrement. Les équations (67b) et (68b), qui sont plus compliquées, doivent être utilisées si les points du profil sont espacés irrégulièrement et peuvent être utilisées dans l'autre cas.
Pour les profils de points espacés régulièrement:
EMBED Equation.3 m/km (67a)
Pour tout autre profil:
EMBED Unknown m/km (67b)
où:
hi : hauteur vraie a dnm (m) du ième point du terrain
ha : moyenne des hauteurs réelles a dnm sur le trajet, bornes h0 et hn comprises, donnée par:
Pour les profils de points espacés régulièrement:
EMBED Equation.3 (68a)
Pour tout autre profil, une moyenne pondérée est calculée:
EMBED Equation.2 m (68b)
La hauteur hst de la surface de la Terre régulière, à l'emplacement de la station brouilleuse, est donnée par:
EMBED Equation.3 m (69)
Il s'ensuit que la hauteur hsr de la surface de la Terre régulière, à l'emplacement de la station brouillée, est donnée par:
hsr =ð hst +ð m ×ð d m (70)
Une correction doit être apportée si les hauteurs dans le cas d'une Terre régulière sont plus grandes que les hauteurs réelles:
hst =ð min (hst, h0) m (71a)
hsr =ð min (hsr, hn) m (71b)
Si l'une de ces deux hauteurs ou les deux ont dû être corrigées à l'aide des équations (71a) ou (71b), il faut également corriger la valeur de la pente m par la formule:
EMBED Equation.3 m/km (72)
5.1.6.4 Irrégularité du terrain, hm
Le paramètre d'irrégularité du terrain, hm (m), est la hauteur maximale du terrain au dessus de la surface de la Terre régulière pour la section du trajet comprise entre les deux points d'horizon inclus:
EMBED Equation.3 m (73)
où:
ilt : indice du point du profil à une distance dlt de l'émetteur
ilr : indice du point du profil à une distance dlr du récepteur.
Les notions de surface de la Terre régulière et de paramètre d'irrégularité du terrain hm, sont illustrées sur la Fig. 8.
Appendice 3 à l'Annexe 1 Bases physiques du modèle de diffusion par les hydrométéores
On suppose que la diffusion se produit uniquement à l'intérieur d'une seule cellule cylindrique fixe de section circulaire. Le diamètre de la cellule, dc, dépend de l'intensité de pluie, R (mm/h):
dc =ð 3,3 R 0,08 km (74)
On suppose que la cellule est centrée à l'intersection des axes des deux antennes (ou au point le plus proche de ces deux axes s'ils ne se coupent pas) voir la Fig. 9. Cette hypothèse est nécessaire pour pouvoir introduire dans le modèle la géométrie de trajets courts. A l'intérieur de la cellule et pour une certaine intensité de pluie, on suppose que la réflectivité est constante jusqu'à l'altitude de pluie (ou altitude de congélation). Au dessus de l'altitude de pluie, la réflectivité décroît à raison de 6,5 dB/km. On suppose que la pluie en dehors de la cellule ne contribue pas singulièrement à la diffusion.
On suppose que l'affaiblissement dû à la pluie n'agit qu'en dessous de l'altitude de pluie. A l'intérieur de la cellule, on applique pour l'affaiblissement linéique gðR la formule gðR =ð k Rað. Les coefficients k et að dépendent de la fréquence, de la polarisation et de la direction de propagation de l'onde (angle d'élévation), et sont donnés dans la Recommandation UIT R P.838. En ce qui concerne l'affaiblissement GðR en dehors de la cellule (entre le bord de la cellule et un point situé à une distance d ), on admet une décroissance exponentielle donnée par:
EMBED Equation.3 (75)
où:
rm : longueur d'échelle pour l'affaiblissement dû à la pluie, donnée par:
EMBED Equation.3 (76)
eð : angle d'élévation.
L'équation (75) est valable si la totalité du trajet est en dessous de l'altitude de pluie. Si seulement une partie du trajet (entre des distances d1 et d2 à partir du bord de la cellule) est en dessous de laltitude de pluie, on a:
EMBED Equation.3 (77)
L'affaiblissement dû à la pluie est supposé nul pour les parties du trajet qui sont au dessus de l'altitude de pluie.
Du fait que la longueur d'échelle horizontale croît rapidement quand l'intensité de pluie décroît, la distinction entre la cellule et la pluie environnante devient floue pour les intensités de pluie inférieures à quelque 10 mm/h.
L'altitude de pluie est traitée comme une variable aléatoire, hRD, qui suit une distribution donnée. Il est important d'inclure explicitement la variabilité de l'altitude de pluie dans la méthode de prévision. Comme l'affaiblissement dû à la pluie n'agit qu'en dessous de hRD, un volume commun situé juste au dessus de hRD peut donner lieu à un affaiblissement de transmission beaucoup plus petit (brouillage plus intense) qu'un volume commun en dessous de hRD, en dépit de la décroissance de la réflectivité au dessus de hRD. Ce n'est que pour un volume commun situé suffisamment au dessus de hRD que la décroissance de la réflectivité compense l'absence d'affaiblissement dû à la pluie et que l'affaiblissement de transmission recommence à croître. Si l'altitude de pluie est, au cours de l'année, tantôt au dessus et tantôt en dessous du volume commun, la statistique annuelle de l'affaiblissement de transmission peut, dans le domaine des probabilités et des petits affaiblis sements, être dominée par les effets de diffusion par la glace et par la neige. Ce résultat ne serait pas prévu si l'on utilisait une valeur fixe de l'altitude de pluie, supérieure à la hauteur du volume commun. Cet effet est le plus prononcé aux fréquences élevées et il pourrait être négligeable en dessous de 11 GHz.
La moyenne de la distribution de hRD est égale à l'altitude de pluie moyenne, hR, telle que donnée par la Recommandation UIT R P.839. L'altitude de pluie moyenne hR varie en fonction de la latitude de la station.
Une distribution cumulative de hRD est donnée par le Tableau 8, mais il serait préférable d'utiliser des valeurs mesurées à long terme pour l'endroit considéré, si l'on en dispose.
La procédure doit utiliser la distribution d'intensité de pluie relative à la zone hydrométéorologique applicable selon la Recommandation UIT R P.837, sauf si des mesures de la distribution de l'intensité de pluie effectuées localement sont disponibles. Chaque valeur de l'intensité de pluie donne lieu à un affaiblissement de transmission, lequel diminue pour de faibles intensités de pluie si l'intensité de pluie augmente, à cause de l'augmentation de la réflectivité. Cependant, pour un volume commun en dessous de l'altitude de pluie, l'affaiblissement dû à la pluie augmente également avec l'intensité de pluie, ce qui peut compenser l'accroissement de la réflectivité. Par conséquent, l'affaiblissement minimal de transmission (pour un trajet en dessous de l'altitude de pluie) correspondra à une certaine intensité de pluie intermédiaire, laquelle diminue quand la fréquence augmente. C'est pour cette raison que l'obtention d'une distribution cumulative à partir de la loi liant l'affaiblissement de transmission à l'intensité de pluie demande une étape supplémentaire dans la prévision (voir le § 5.3).
TABLEAU 8
Distribution cumulative de l'altitude de pluie par rapport à sa valeur moyenne
Différence d'altitude de pluie (km)Probabilité de dépassement (%)2,125100,01,87599,11,62596,91,37591,01,12580,00,87568,50,62556,50,37544,20,12533,50,028,50,12524,00,37516,30,62510,20,8756,11,1253,41,3751,81,6250,9
On a utilisé l'approximation «faisceau étroit» dans laquelle on suppose qu'un des faisceaux d'antenne (celui de la station terrienne) est beaucoup plus étroit que l'autre (au voisinage de l'intersection) de sorte que les effets du gain d'antenne et de la largeur du faisceau se compensent mutuellement. Cependant, il est nécessaire d'introduire le facteur de rendement de l'antenne à faisceau étroit hðE (la valeur par défaut 0,6 est utilisée si l'on ne connaît pas la vraie valeur).
On suppose que le diagramme de rayonnement de l'antenne à large faisceau est de forme gaussienne. Pour tenir compte de l'effet du couplage des lobes latéraux, les lobes latéraux de l'antenne à faisceau large sont simulés par un deuxième faisceau, également de forme gaussienne, mais beaucoup plus large et de gain bien plus faible que le lobe principal, auquel il est ajouté. Le gain de ce deuxième faisceau est fixé à 1 dB en dessous du niveau maximal du lobe latéral le plus élevé, et sa largeur est choisie telle que, à la position de ce lobe le plus élevé, son gain soit 3 dB en dessous de celui de ce lobe. En d'autres termes, le gain g* et la largeur jð* du faisceau à mi puissance (de part et d'autre) du diagramme de rayonnement représentant les lobes latéraux sont définis par:
EMBED Equation.3 dB (78)
EMBED Equation.3 (79)
où:
g : gain dans l'axe du lobe principal (dB)
dðg : gain relatif du lobe latéral le plus élevé (dB par rapport à g)
dð jð : position (angle par rapport à l'axe du faisceau principal) du lobe latéral le plus élevé (degrés).
Le gain dans l'axe du lobe principal doit être réduit légèrement pour tenir compte de la superposition du «faisceau du lobe latéral», de telle manière que la somme des deux gains correspond au gain réel de l'antenne.
Le couplage de polarisation dans l'équation (44) est supposé représenter un maximum. En pratique, la diffusion par la pluie est anisotrope et la polarisation du signal brouilleur diffusé peut être différente de celle de l'antenne réceptrice. La relation entre ces deux polarisations est en général complexe, dépendant des polarisations des antennes émettrice et réceptrice, de la géométrie globale du système et, dans une certaine mesure, de la forme des particules diffusantes. Lorsqu'un calcul préliminaire pour le couplage entre faisceaux principaux indique la possibilité d'un cas de brouillage, il devrait être possible en théorie de faire une évaluation plus précise du couplage en tenant compte des paramètres ci dessus.
Appendice 4 à l'Annexe 1 Approximation de la fonction de distribution normale cumulative inverse pour x ( 0,5
L'approximation donnée ci après de la fonction de distribution normale cumulative inverse est valable pour 0,000001 ( x ( 0,5, avec une erreur maximale de 0,00054. On peut l'utiliser en toute sécurité pour calculer la fonction d'interpolation dont l'expression est donnée par la formule (13a). Si x
