Exercice 3 Ondes ultrasonores et deux applications ... - Meck-anique
CORRIGE DS N°01. PHYSIQUE -CHIMIE. 1h (calculatrice autorisée). TS3.
Caractéristiques des ultrasons. 1.1. fréquence des ultrasons émis.
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CORRIGE DS N°01PHYSIQUE -CHIMIE
1h (calculatrice autorisée)TS3
Caractéristiques des ultrasons
fréquence des ultrasons émis
Sur l'oscillogramme, on mesure 2T = 8,0 ( 5 µs
T = 20 µs = 2,0 ( 10-5 s
f = EMBED Equation.DSMT4 avec f en Hz et T en s.
f = EMBED Equation.DSMT4 = 0,5 ( 105 = 5 ( 104 Hz = 5 ( 101 kHz.
Remarque : f > 20 kHz, il s'agit bien d'ondes ultrasonores.
La longueur donde ( appelée aussi période spatiale de l'onde, est la distance parcourue par l'onde à la célérité v pendant la durée T.
( = v . T.
R2 à la distance d de R1 : les deux signaux reçus sont en phase.
R2 en R'2 à la distance d' de R1 : les deux signaux reçus sont de nouveau en phase.
Le retard ( du signal reçu par R2 par rapport à celui reçu par R2 est égal à T : ( = T .
Or ( = EMBED Equation.DSMT4 et ( = T donc T = EMBED Equation.DSMT4 ( d'-d = v.T (1)
D'autre part ( = v.T (2)
En identifiant les expressions (1) et (2), il vient ( = d' d
( = 3,5 2,8 = 0,7 cm = 7(103 m (1 seul chiffre significatif car la précision des mesures est de 0,1 cm).
1.4. Célérité des ultrasons dans lair : v = EMBED Equation.DSMT4 = ( . f
v = 7(103 ( 5(104 = 3,5(102 m.s-1 = 4.102 m.s-1 (en respectant le nombre de chiffres significatifs)
2. Léchogramme du cerveau.
2.1. Tracer l'allure des variations du signal émis par la sonde au cours du temps, en faisant apparaître les divers temps caractéristiques.
2.2. Que vaut la célérité des ondes dans les tissus mous ?
« Le son parcourt environ d = 1,5 cm en (t = 10 µs dans les tissus mous » (doc.1)
Donc la vitesse des ondes dans les tissus mous v = EQ \s\do2(\f(d;(t ))= EQ \s\do2(\f(1,5.10-2;10.10-6)) = 1500 m.s-1
2.3. Si la fréquence de l'onde augmente, comment varie :
a. la profondeur de la zone sondée L ?
« Les ondes de basses fréquences sont moins atténuées et pénètrent plus profondément dans les milieux. »(doc.1)
et donc inversement quand la fréquence f augmente la profondeur de la zone sondée L diminue (L = 12cm à 5MHz et seulement 6cm à 10MHz)
b. l'incertitude absolue (l sur la longueur ?
« La résolution est dautant meilleur que la fréquence est élevée. » (doc1.)
Donc quand la fréquence f augmente lincertitude absolue (l sur la longueur diminue. ((l = 0,3mm à 5MHZ et seulement 0,15 mm à 10MHZ)
2.4. a. Calculer la période et la longueur d'onde pour des fréquences f= 5,0 MHz et f= 10 MHz.
T =1/f et ( = v SYMBOL 180 \f "Symbol"\hT
f = 5,0 MHz: T =1/5,0.106 = 2,0.10-7 s = 0,20 µs ; ( = 1500SYMBOL 180 \f "Symbol"\h0,20.10-6 = 3,0.10-4 m = 0,30 mm
f = 10 MHz: T =1/10.106 = 1,0.10-7 s = 0,10 µs ; ( = 1500SYMBOL 180 \f "Symbol"\h0,10.10-6 = 1,5.10-4 m = 0,15 mm
b. Quel est le rapport entre la longueur d'onde et (l ?
- à 5,0 MHz : (/(l = 0,30/0,3 = 1
- à 10 MHz : (/(l = 0,15/0,15 = 1
Þð (l = (
2.5. a. Comment déduire la distance d entre la sonde et le bord d'un organe du temps (t écoulé entre l'émission de l'onde et sa réception par le détecteur ?
2SYMBOL 180 \f "Symbol"\hd = vSYMBOL 180 \f "Symbol"\h(t ( d= EQ \s\do2(\f(vSYMBOL 180 \f "Symbol"\h(t ;2))
Exprimer la plus grande distance sondée si (t doit être inférieure à l'intervalle entre deux salves.
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