CORRECTION : CONTROLE TELECOM n°2
MODULATION ANGULAIRE et Traitement du signal. Le contrôle d'une durée de
1h30 se découpe en trois exercices distincts. Aucun document de cours n'est ...
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CONTROLE TELECOM n°2 Lundi 12 novembre 2007
MODULATION ANGULAIRE et Traitement du signal.
Le contrôle dune durée de 1h30 se découpe en trois exercices distincts.
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Exercice 1 : Calcul de la série de Fourier (6 points)
Soit le signal x(t) suivant :
SHAPE \* MERGEFORMAT
1 - Déterminer sa fréquence (0.5 point)
2 Calculer la valeur moyenne (1 point)
3 Calculer la valeur efficace (1 point)
4 - Calculer la série de Fourier (3,5 points)
On rappelle que :
La tension moyenne sexprime par EMBED Equation.3
La tension efficace sexprime par EMBED Equation.3
La série de Fourier permet décrire x(t) sous sa forme spectrale avec :
EMBED Equation.2 , est la composante continue
EMBED Equation.2 , EMBED Equation.2 , n>1
Exercice 2 : Signal et puissance (5 points)
On dispose dun récepteur FM ayant une antenne dimpédance 50 ©.
La tension efficace aux bornes de l antenne est de 5 µV.
1. Calculer la puissance du signal au niveau de l antenne en Watt (1 point)
2. Exprimer cette puissance en dB (1 point)
3. Exprimer cette puissance en dBm.(1 point)
4. Le signal est amplifié de 6 dB. Quelle est la puissance du signal en sortie de lamplificateur en dBm et en mW. (2 points)
Exercice 3 : Modulation Angulaire (9 points)
On souhaite moduler une porteuse de fréquence fp=10 kHz damplitude Sp par un signal sinusoïdal de 100 Hz, damplitude 1 volt. Ecrire lexpression mathématique du signal modulé par une modulation de fréquence. (1 point)
Soit la modulation de phase suivante :
EMBED Equation.3 , avec EMBED Equation.3 et k=2
On suppose que Sp=2Volt, fp=10 kHz, fm=100 Hz.
a) A partir de la relation suivante : EMBED Equation.3
Décomposer EMBED Equation.3 (1 point)
b) Sachant que : 2 points
EMBED Equation.3
A partir du graphique suivant, calculez approximativement les coefficients de Bessel (J0, J1, .., J5) si lamplitude du signal modulant est V=0.5Volt et V=2.5 Volt
Tracer le spectre correspondant pour les deux cas en indiquant clairement lamplitude des raies et les fréquences. (2 points)
x(t)
0
-10
30
10
-30
µs
1
