2. Analyse fonctionnelle: Les théorèmes fondamentaux 76
Exercise 1 (Hahn-Banach Theorem without the axiom of choice). 1. Let (E,dE) and (F, dF ) be metric spaces, (F, dF ) being complete, D ? E be a dense subset.
Analyse avancée TD 3: Hahn-Banach theSoit X un espace de Banach. En utilisant le théor`eme de Hahn-Banach, mon- trer que pour tout x ? X on a. kxkX = sup{|f(x)|, f ? X?, kfkX* ? 1} = max{|f ... TD n 1 : révisions - CeremadeÀ l'aide de la version géométrique de Hahn-Banach, vérifier qu'un convexe fermé fort d'un espace vectoriel normé E est toujours une intersection de demi-espaces ... TD no2: Espaces de BanachThéorème 4.2.2 (Hahn-Banach, cas réel). Soit E un espace vectoriel réel. Soit P une sous-norme sur E. Soit M un sous-espace vectoriel de E et f une forme ...
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